Диференциране по отношение на x
-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Изчисляване
\cot(x)
Граф
Дял
Копирано в клипборда
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})
Използвайте дефиницията за котангенс.
\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.
\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Производната на sin(x) е cos(x), а производната на cos(x) е −sin(x).
-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Опростявайте.
-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Използвайте питагоровото тъждество.
-\left(\csc(x)\right)^{2}
Използвайте дефиницията за косеканс.